هفده معادله ای که جهان را تغییر داد(5)(اعداد مختلط)

مفهوم: ریاضی‌دان‌ها برای قابل قبول ساختن اعداد منفی زیر رادیکال، اعداد مختلط را معرفی کردند.

تاریخچه: اعداد موهومی یا مختلط توسط ریاضی‌دان و قمارباز معروف به نام "جرلامو کارنادو" کشف شد و سپس به وسیله‌ی افرادی چون "رافائل بامبلی" و "جان والیس" به شکل گسترده‌تری مطرح شد.این اعداد همچنان عجیب و غریب به نظر می‌آمدند تا این که "ویلیام همیلتون" آن‌ها را تعریف کرد.

مبحث اعداد مختلط در ریاضیات بسیار جالب است. با معرفی اعداد مختلط دیگر تمام معادلات جبری جواب دارند. برای مثال معادله ای مثل x² + 4 = 0 جواب حقیقی ندارد اما دارای ریشه‌ی مختلط رادیکال ۴- یعنی ۲i است.

اهمیت: بنا به گفته‌ی استوارت: "... بیشتر فناوری‌های مدرن، از روشنایی الکتریکی گرفته تا دوربین‌های دیجیتال، بدون وجود اعداد مختلط هیچ گاه اختراع نمی‌شدند." توابع مشتق‌پذیر با مقادیر مختلط، شاخه‌ای دیگر از ریاضیات به نام "آنالیز مختلط" را ایجاد کردند که فهم آن برای درک سیستم‌های الکتریکی و انواع الگوریتم‌های مدرن پردازش داده‌ها ضروری است.

کاربردهای مدرن: اعداد مختلط در مهندسی برق و نظریه‌های ریاضی استفاده‌های گسترده‌ای دارند.