هفده معادله ای که جهان را تغییر داد(6)(چند وجهی اویلر)

مفهوم:  این قضیه یک رابطه‌ی عددی را توضیح می‌دهد که درباره‌ی تمامی اشکال جامد از نوع خاص، صادق است.

تاریخچه: قضیه‌ی چندوجهی اویلر توسط ریاضی‌دان بزرگ قرن هجدهم که "لئونارد اویلر" نام داشت، مطرح شد. همان طور که می‌دانیم چندوجهی‌ها نسخه‌ی سه بعدی از چندضلعی‌ها هستند.

یک مکعب دارای ۸ راس، ۱۲ لبه و ۶ وجه است. اگر وجوه یک مکعب را از رئوس آن به هم بچسبانیم و لبه‌ها را حذف کنیم، داریم: ۲=۱۲-۶+۸.

قضیه‌ی اویلر برای چندوجهی‌هایی که حاصل جمع تفاضل لبه‌ها از حاصل جمع رئوس و وجوه آنها ۲ باشد، قابل کاربرد است.

اهمیت: این قضیه اساس محاسبات مربوط به توپولوژی است.

کاربردهای مدرن: توپولوژی در فهم رفتار و عملکرد DNA به کار می‌رود و یک بخش اساسی از ابزارهای ریاضی برای درک شبکه‌های اجتماعی و اینترنت محسوب می‌شود.